N개의 최소공배수 - ( 최소공배수 함수 암기! )

문제 설명

문제 설명 두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

풀이

 

 

def gcd(a,b): # 최대공약수 구하기
    while b:
        a, b = b, a%b
    return a
    
def solution(arr):
    num =0
    for i in range(len(arr)-1):
        if i ==0:  # 처음 두 수의 최소공배수
            a = mini(arr[i],arr[i+1])
            num = arr[i]*arr[i+1]/a
        else:     # 최소공배수 갱신  // 줄이는 방법을 생각해보자
            a = gcd(num,arr[i+1])
            num = num*arr[i+1]/a
                
    answer = num
    return answer

유클리드 호제법을 이용한 풀이이다. 

4개의 숫자가 있다면,

1,2번 숫자의 최소공배수를 구하고,

그 최소공배수로 3번째 숫자와 최소공배수를 구해고

그 최소공배수로 4번째 숫자와 최소공배수를 구한다.

하지만 처음 두 수를 구하고, 다음 갱신하는 것이 코드가 지저분 해보인다.

 

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def solution(arr):
    answer = 1  # 기본 숫자로 처음 값 가정
    for num in arr:
        answer = lcm(answer, num)
    return answer

정리 완성

 

출처

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

프로그래머스